Các em học viên lớp 7 ôn tập học tập kì một trong những phần hình học tập với một trong những bài tập toán nhưng thamsannhapkhau.com share có lời giải dưới đây.

Bạn đang xem: ✓ sách giáo khoa toán lớp 7 tập 1

Sau khi xem hoàn thành các bài tập bao gồm lời giải, những em hãy trường đoản cú làm bài xích tập ngay bên dưới để rèn luyện kĩ năng làm bài bác của mình. BÀI 1 :

Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Bên trên tia đối của tia MB lấy điểm D làm sao cho BM = MD.


1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

2. Minh chứng : AB // CD

3. Bên trên DC kéo dài lấy điểm N làm sao để cho CD =CN (C ≠ N) chứng tỏ : BN // AC.

Giải.

1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.

Xét ?ABM với CDM :

*

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

*
(đối đinh)

=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)

2.Chứng minh : AB // CD

Ta tất cả :

*
(góc tương ứng của ?ABM = ?CDM)

Mà :

*
ở đoạn so le trong

Nên : AB // CD

3. BN // AC :

Ta gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)

=> AB = CD (cạnh tương ứng)

Mà : CD = công nhân (gt)

=> AB = CN

Xét ?ABC và ?NCB , ta tất cả :

AB = cn (cmt)

BC cạnh chung.

*
(so le trong)

=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)

=>

*

Mà :

*
tại vị trí so le trong.

Nên : BN // AC

 

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC tất cả AB = AC, bên trên cạnh AB lấy điểm M, bên trên cạnh AC mang điểm N sao cho AM = AN. Call H là trung điểm của BC.

Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH cùng NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.

Giải.

1.?ABH = ?ACH

Xét ?ABH với ?ACH, ta có :

*

AB = AC (gt)

HB = HC (gt)

AH cạnh chung.

=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)

=>

*
(góc tương ứng)

2. ?AME = ?ANE

Xét ?AME với ?ANE, ta tất cả :

AM =AN (gt)

*
(cmt)

AE cạnh chung

=> ?AME = ?ANE (c – g – c)

3. Mm // BC

Ta có : ?ABH = ?ACH (cmt)

=>

*

Mà :

*
(hai góc kề bù)

=>

*

Hay BC

*
AH

Cmtt, ta được : MN

*
AE giỏi MN
*
AH

=> milimet // BC.

Bài 3 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC tại D. Rước E trên cạnh BC làm thế nào cho BE = AB.

a) chứng minh : ? ABD = ? EBD.

b) Tia ED cắt tía tại M. Chứng minh : EC = AM

c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

Giải.

1. ? ABD = ? EBD :

*

Xét ?ABD với ?EBD, ta có :

AB =BE (gt)

*
(BD là tia phân giác góc B)

BD cạnh chung

=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)

2. EC = AM

Ta tất cả : ? ABD = ? EBD (cmt)

Suy ra : domain authority = DE cùng

*

Xét ?ADM với ?EDC, ta tất cả :

DA = DE (cmt)

*
(cmt)

*
(đối đỉnh)

=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)

=> AM = EC.

3.

*

Ta bao gồm : ?ADM = ?EDC (cmt)

Suy ra : AD = DE; MD = CD và

*

=> AD + DC = ED + MD

Hay AC = EM

Xét ?AEM cùng ?EAC, ta có :

AM = EC (cmt)

*
(cmt)

AC = EM (cmt)

=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)

=>

*

BÀI 4 :

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, rước điểm D làm sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC làm việc điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường thẳng AB trên F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.

d) cm : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F trực tiếp hàng.

Giải.

a. Tính góc C :

Xét ΔBAC, ta gồm :

*

=>

*

=>

*

b. ΔBEA = ΔBED :

*

Xét ΔBEA và ΔBED, ta bao gồm :

BE cạnh chung.

*
(BE là tia phân giác của góc B)

BD = cha (gt)

=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)

c. ΔBHF = ΔBHC

Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta có :

BH cạnh chung.

Xem thêm: Nâng Người Bằng Ngón Tay : Trào Lưu Bí Ẩn Nhất Thế Giới, Khiêng Ma Là Gì Và Sự Thật Về Trò Chơi Khiêng Ma

*
(BE là tia phân giác của góc B)

*
(gt)

=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)

=> BF = BC (cạnh tương ứng)

d. ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F trực tiếp hàng

xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:

BC = BF (cmt)

Góc B chung.

BA = BC (gt)

=> ΔBAC = ΔBDF

=>

*

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
hay BD
*
DF (1)

Mặt khác :

*
(hai góc tương xứng của ΔBEA = ΔBED)

Mà :

*
(gt)

Nên :

*
tuyệt BD
*
DE (2)

Từ (1) cùng (2), suy ra : DE trùng DF

Hay : D, E, F trực tiếp hàng.

===================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

BÀI 1 :

Cho ABC tất cả Â = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Trên cạnh BC đem điểm E làm sao cho BE = BA.

a) đối chiếu AD với DE

b) chứng minh:

*

c) chứng minh : AE 

*
BD

BÀI 2 :

Cho ΔABC nhọn (AB  BÀI 3 :

Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B cùng C (B nằm trong lòng A với C). Bên trên tia Ay rước hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC

a) chứng minh BE = DC

b) call O là giao điểm BE cùng DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.

c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng tỏ AM là đường trung trực của CE.

Bài 4.

Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.

Cho tam giác ABC gồm góc A =350 . Đường trực tiếp AH vuông góc với BC tại H. Trên phố vuông góc cùng với BC tại B đem điểm D không cùng nửa khía cạnh phẳng bờ BC cùng với điểm A sao để cho AH = BD.

a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.

b) minh chứng AB//HD.

c) gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.

d) Tính góc acb , biết góc BDH= 350 .

Bài 6 :

Cho tam giác ABC cân nặng tại A và bao gồm

*
.

Tính
*
*
Lấy D thuộc AB, E trực thuộc AC thế nào cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.

Bài 7 :

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D ở trong AC, E ở trong AB sao để cho AD = AE.

Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD với EC. Minh chứng : tam giác OBC với ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.

Bài 8 :

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C giảm AB tại D. Bên trên tia đối của tia CA mang điểm E làm thế nào cho CE = CB.

Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E cắt CD trên F. Vẽ ck vuông góc EF trên K. Chứng tỏ : ông chồng Tia phân giác của góc ECF.

Bài 9 :

Cho tam giác ABC vuông trên A bao gồm

*
. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx rước điểm E sao để cho CE = CA (CE , CA nằm thuộc phía đối BC). Trên tia đối của tia BC rước điểm F sao cho BF = BA. Chứng tỏ :

Tam giác ACE đều.A, E, F thẳng hàng.

Bài 10 :

Cho tam giác ABC (AB Đề chất vấn học kì I Môn : Toán lớp 7

Thời gian làm bài xích 90 phút.

BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :

a)

*

b)

*

c)

*

BÀI 2 : (2,5 điểm)

Tìm x, biết :

a)

*

b)

*

c) 33x : 11x = 81

BÀI 3 : (1,5 điểm)

Ba nhóm cày thao tác làm việc trên cha cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành các bước trong 12 ngày. Đội sản phẩm công nghệ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ cha hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi từng đội có bao nhiêu trang bị cày biết Đội đầu tiên ít hơn Đội lắp thêm hai 2 máy và năng suất của những máy như nhau.

BÀI 4 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông góc tại A bao gồm góc B = 530.

a) Tính góc C.

b) trên cạnh BC, rước điểm D thế nào cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC sinh hoạt điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.

c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE trên H. CH giảm đường trực tiếp AB trên F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.